International Center for Advanced Studies


Bibliografía y Estrategia


Introducción a la Teoría Cuántica de Campos


Teoría de Campos es una materia que se puede dar con muy diversos enfoques. Desde un enfoque práctico y que sirva para resolver problemas concretos, a un enfoque puramente formal. Aquí vamos a seguir principalmente el primer camino, aunque también repararemos en ciertos aspectos formales que le dan solidez a la teoría. Se buscará un enfoque práctico para tener una herramienta útil que permita resolver problemas en física del sólido, en altas energías y en ramas de la física donde se aplica la necesidad de cuantizar sistemas de infinitos grados de libertad.

En la primer recta, utilizaremos principalmente el Field Quantization (Greiner and Reinhardt) donde haremos el paso de la teoría de campos clásica a la teoría de campos cuántica. A partir de allí se motivará el desarrollo del campo escalar (espín 0) a través de la cuantización canónica. Se desarrollarán en detalle todos los conceptos de espacio de Fock, cantidades conservadas y simetrías, y el concepto físico de campo cuántico. Se entenderá el significado de un cuanto de campo.

Para introducir el concepto de antipartícula en el desarrollo del campo, se seguirá el libro The Quantum Theory of Fields (S. Weinberg). Su justificará que las antipartículas son necesarias para que la teoría sea causal. En particular, para el campo escalar se mostrará explícitamente que esta afirmación requiere que el campo sea bosónico (estadística de Bose-Einstein).

Posteriormente se repetirá el esquema análogo al campo escalar, pero con los campos de Dirac (espín 1/2). Con la salvedad de que se mostrará explícitamente que en este caso los campos deben obedecer la estadística de Fermi. Además de los 2 libros anteriores, aquí se sumarán conceptos del An introduction to Quantum Field Theory (Peskin and Schroeder), donde el esquema de cuantización de campos de Dirac se halla particularmente claro.

Finalmente se cuantizarán los campos vectoriales (espín 1), y se mostrará (siguiendo el Weinberg) que dichos campos deben obedecer estadística de Bose-Einstein para que la teoría sea causal. La cuantización explícita y la construcción de los estados de polarización se hará siguiendo principalmente el Greiner-Reinhardt.

Una vez obtenidos los campos de espín 0, 1/2 y 1, y entendido su cuantización y el por qué de sus respectivas estadísticas, se procederá a entender de qué modo el lagrangiano completo (con terminos de interacción) genera procesos medibles. Se hará teoría de perturbaciones, se mostrará el teorema de Wick y el ordenamiento normal y temporal para remover infinitos espúrios, y se entenderá de qué modo el apareamiento de campos es equivalente a dibujar Diagramas de Feynman. Se mostrará y entenderá de qué modo cada teoría corresponde a diferentes Diagramas de Feynman que indican los procesos posibles, y de qué modo la Teoría Cuántica de Campos puede hacer predicciones precisas respecto a observables determinados.

Esto completaría el bloque central de la materia, luego las últimas 8 clases correspondientes a cada especialización utilizarán esta bibliografías más libros y artículos específicos a ser anunciados. Estas especializaciones serán ligadas fuertemente a resultados recientes y relevantes para la investigación. Finalmente, cabe mencionar que para profundizar en los temas mencionados, durante el curso no incluiremos path integrals, renormalización ni regularización.

Además de los libros específicos mencionados, los siguientes libros son muy útiles para también ver los temas con diferentes enfoques:

Bloque de Física de Altas Energías


Comenzaremos con procesos de QED y ElectroWeak donde se adquieran conocimientos explícitos de cómo se integra una amplitud de probabilidad para obtener una distribución angular o en alguna variable cinemática. Hay muy buenos ejemplos en el Quantum Electrodynamics (Greiner and Reinhardt) y en el An introduction to Quantum Field Theory (Peskin and Schroeder) donde se hallan todas las cuentas en detalle. Allí veremos cuentas completas de cómo, por ejemplo, se pudo predecir la Z a partir de la distribución angular de e e → μ μ aun cuando no se podía crear una Z. Luego estudiaremos publicaciones recientes y relevantes de CMS y ATLAS (del LHC) en las cuales buscan un bosón de Higgs o buscan Nueva Física, y entenderemos los objetivos y caminos de las investigaciones desde el punto de vista de Teoría Cuántica de Campos.